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X Tipos de movimientos
Puesta a punto del sistema
Consideraciones de hardware y software


JAPM 2010

Tipos de movimientos

Se estudian y comentan aquí los posibles tipos de movimientos que podrá adoptar nuestro sistema.

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Movimientos de posición absoluta


Aproximación al tratamiento del movimiento de posición absoluta
El programa de movimiento de posición absoluta utiliza:

 Los programas de los módulos de inicialización, el del filtro, la secuencia del comando LTRJ y el comando STT.

 Los factores que influyen en el desarrollo de este programa incluyen:

 El programa puede enviar el cálculo de parámetros de trayectoria, el programa puede enviar el flujo requerido para cargar y ejecutar un movimiento de posición absoluta.

 La correcta realización del movimiento puede verificarse a través de una simple observación visual.

 Para los cálculos de trayectoria es necesario saber qué es un decodificador de líneas y un decodificador de cuentas, que es lo que se expone a continuación:

 El encoder incremental de cuadratura EIC (cuadrature incremental encoder).

 Como un suplemento al cálculo de parámetros de trayectoria, se da una información respecto de la diferencia entre decodificación de líneas y decodificación de cuentas. Un encoder incremental de cuadratura , codifica el eje de rotación en forma de pulsos eléctricos, la figura 2.9, detalla las señales generadas por un encoder incremental de cuadratura (cuadrature incremental encoder) de 3 canales M1, M2 e IN. El contador del MPID, decodifica la señal incremental de cuadratura para determinar la posición absoluta del eje.

 La resolución de un encoder integral de cuadratura, es usualmente especificado como el número de líneas, este número indica el número de ciclos de la señal de salida, para cada revolución completa
del eje.

 Por ejemplo, un encoder de N líneas, genera N ciclos de señales de salida, durante cada revolución completa del eje. 

Figura 2.9 Señales cuadradas de salida del encoder, y tabla de decodificación de dirección.

Por definición, dos señales de dos canales A y B respectivamente, que están en cuadratura a 90º, o sea desfasadas 90º entre sí, si las señales se colocan juntas una de otra como se ve en la fig. 2.9, se atraviesa por cuatro estados digitales distintos durante cada ciclo completo de cada canal, cada transición de estado representa una cuenta de movimiento del eje, y el canal principal indica la dirección de rotación del eje.

Cada línea, sin embargo, representa un ciclo de las señales de salida, y cada ciclo representa cuatro cuentas, que se representan en la siguiente ecuación:
(3)

Si el sistema de referencia del encoder utiliza 1000 líneas, entonces:
(4)

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Período de la muestra


Período de la muestra
El muestreo que sucede de la posición actual del eje a una frecuencia fija, es el recíproco del período de la muestra del sistema. Y el período de la muestra del sistema es la unidad de tiempo, en el cual la aceleración y la velocidad del eje se basan en la siguiente ecuación:

(5)

Periodo de la muestra del sistema

Si el sistema de referencia usa un reloj de 8 MHz, entonces el período de la muestra del sistema de referencia que se sigue directamente desde la definición será.

(6)


CNAM Loyola Aranjuez

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Cálculo de parámetros de la trayectoria


Ejemplo:
Sea un eje acelerado a 0.1 rev/seg2, hasta alcanzar una velocidad máxima de 0.2 rev/seg, entonces, se desacelera hasta parar exactamente a dos revoluciones de la posición inicial.

Los cálculos de parámetros de la trayectoria para este movimiento se detallan a continuación.

NOTA: Una muestra = 1 ciclo = tiempo transcurrido de un pulso a otro como se ve en la figura 2.10.

Figura 2.10 Una muestra = 1 ciclo = tiempo transcurrido de un pulso a otro

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Cálculo de velocidad, aceleración y posición


Aceleración

A = 00 00 00 02 

Posición

Comentarios
Después de completar el movimiento, el sistema de control intentará mantener constante la flecha en una posición absoluta con un consumo de corriente, si la flecha se toca ligeramente imprimiéndole una carga, forzándola a que vaya a la posición de reposo, y si se suelta la flecha, se moverá a la inversa de la fuerza a la posición deseada.
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Movimientos de posición relativa

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A continuación se explica la secuencia de la programación requerida para cargar y ejecutar un movimiento de posición relativa.
Un movimiento de posición relativo, es un movimiento que finaliza el número especificado (relativo) de cuentas, lejos de la presente posición del destino de la flecha, por ejemplo, si la presente posición destino de la flecha es de 10 cuentas, y se especifica una posición relativa de 30,000 cuentas como complemento del movimiento de la posición absoluta de la flecha, entonces el total será 30,010 cuentas (30,000 cuentas son relativas a 10 cuentas ).
Carga de parámetros de trayectoria
El primer byte de la palabra de control de la trayectoria, programa la posición del modo de operación, el segundo byte indica los tres parámetros de trayectoria que pueden ser cargados, también indica que la aceleración y la velocidad pueden ser valores absolutos, porque la posición tendrá un valor relativo. 
Cálculo de parámetros de trayectoria
Con independencia de la posición actual del eje, este puede completar 30 revoluciones en dirección invertida o contraria, el tiempo total para completar el movimiento es de 15 segundos, y el tiempo total para la aceleración y desaceleración es de 5 segundos. Si el sistema de referencia utiliza un encoder de 1000 líneas, el número de cuentas para cada revolución completa del eje, y el número de cuentas totales para este movimiento deposición, se determinan como sigue: 

Con respecto al tiempo, dos terceras partes del movimiento son hechas a máxima velocidad, y una tercera parte es hecha a la mitad de la máxima velocidad.

Por lo tanto el total de cuentas del movimiento durante el período de aceleración y desaceleración, es de una quinta parte del total de cuentas del movimiento.
Total de Cuentas del movimiento durante la aceleración y la desaceleración:

Cuentas del movimiento durante la aceleración:

Si el sistema de referencia usa un reloj de 8 MHz. El período de la muestra del sistema de referencia Se determina así:

El número de muestras durante la aceleración y desaceleración se obtiene así:

Usando el número de cuentas del movimiento durante la aceleración y el número de muestras durante la aceleración y desaceleración tenemos que:

Distancia del movimiento durante el tiempo t, a una aceleración a.

Donde:

El número de muestras durante la aceleración y desaceleración se obtiene así:

Usando el total de cuentas del movimiento para la máxima velocidad, y el número de muestras también para la máxima velocidad, se determina la velocidad como sigue:

La aceleración y la velocidad son escalables:

La aceleración y la velocidad son redondeadas al entero más cercano, y los tres parámetros de trayectoria son convertidos a hexadecimal como se ve:

En un perfil de velocidad pueden existir ambos movimientos, el absoluto y el relativo, y al punto de unión de ambos se le llama punto de paro como se observa en la figura 4.1.
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Ajuste del filtro P.I.D.

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Aspectos de fondo
La respuesta transitoria de un sistema de control revela importante información sobre la calidad del control, un escalón en la entrada es fácil de generar, y es suficientemente drástico.

La respuesta transitoria de un sistema de control es a menudo caracterizada por la respuesta para un escalón de entrada.

 El paso de respuesta de un sistema de control puede ser caracterizada por tres atributos:
 máximo sobretiro, elevación de tiempo y establecimiento del tiempo.

Estos atributos del paso de respuesta son definidos como sigue en una gráfica detallada en la figura 2.11.

Figura 2.11, Paso de respuesta para una muestra del sistema

Figura 2.12, Respuesta de paso para un muestreo constante

Un sistema de control que es críticamente muestreado, da una óptima ejecución.

 El paso de respuesta de un sistema de control que es críticamente muestreado, muestra la elevación mínima posible de tiempo, esto mantiene un rebase de cero y también cero resonancia como se ve en la figura 2.11.

 El último objetivo de ajuste del filtro PID es para un muestreo del sistema de control del motor, dando
un rastreo y estableciendo o fijando el tiempo como se muestra en la figura 2.12, la respuesta del filtro PID es la suma de los tres términos: un término proporcional, un término integral y un término derivativo.

 Cinco variables forman esta respuesta, en estas cinco variables se incluyen los tres coeficientes de ganancia Kp, Ki y Kd, el coeficiente del límite de integración il, y el coeficiente derivatívo de la muestra ds.

 El filtro ajusta los coeficientes a valores iguales determinados para estas variables y son los valores que abarca el sistema de control.

 Los coeficientes del filtro son determinados con una aproximación experimental en dos pasos.

 En el 1er paso, el valor de Kp, Ki y Kd (junto con il y ds) son variados y obtenidos sistemáticamente dentro de buenas características de respuestas razonables y mediante métodos manuales y visuales.

 Son usados para evaluar el efecto de cada coeficiente sobre el comportamiento del sistema.

 En el 2do paso, una señal de osciloscopio del sistema de paso de respuesta da información detallada sobre sistemas de muestreos, y los coeficientes del filtro determinados en el paso 1, son modificados para muestrear críticamente el sistema. 
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anterior / previousPaso 1
Método visual y manual

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En el 1er paso, el valor de Kp, Ki y Kd, junto a il (límite de integración) y ds (coeficiente derivatívo) son obtenidos sistemáticamente dentro de características buenas, mientras que las respuestas con métodos manuales y visuales y son usados para evaluar el efecto de cada coeficiente sobre el comportamiento del sistema.

Las siguientes 3 secciones son pasos ordenados para el ajuste del filtro PID.

Preparación del sistema

La sección de iniciación, el programa de ajuste del filtro se ejecuta para preparar el sistema de ajuste del filtro.

Esta sección inicia el sistema, predetermina los parámetros del filtro (Kp, Ki, il =0, Kd = 2, ds =1), y los
comandos del lazo de control para sostener el eje de la posición. Después de ejecutar la sección de iniciación del programa del ajuste del filtro, ambos métodos desean que la actual posición del eje sea cero, por lo que la flecha puede estar estacionada.

 Cualquier desplazamiento del eje constituye un error de posición, pero con ambos Kp y Ki colocados a cero, el control de lazo puede no corregir este error.

A - Determinando el coeficiente de ganancia derivatívo

El término del filtro derivatívo da un muestreo para eliminar la oscilación y minimizar el sobretiro, estabilizando el sistema.

 El muestreo está dado como una fuerza proporcional a la frecuencia de cambio de la posición de error, y la constante de proporcionalidad es Kd x ds.

 El coeficiente Kd y ds son determinados con un algoritmo iterativo, el coeficiente Kd es incrementado sistemáticamente hasta que la flecha comience a oscilar a una frecuencia alta, el coeficiente es entonces incrementado por uno, el proceso de entrada se repite hasta que ds alcanza un valor apropiado para el sistema.

 El período del sistema de muestreo coloca el intervalo de tiempo entre la actualización de la posición de error.

 El intervalo de la muestra derivativa es un entero múltiplo del período del sistema de la muestra.

 Colocando el intervalo de tiempo entre la posición sucesiva del error de las muestras usadas en el termino derivativo afecta directamente al sistema de muestreo.

 El intervalo de la muestra derivativa será un pequeño tiempo de 5 a 10, tal que el sistema mecánico tendrá un tiempo uniforme, esto significa que muchos sistemas requieren un bajo ds en general, sin embargo, Kd y ds son colocados para dar el producto más grande de Kd x ds, esto mantiene aceptable una vibración baja del motor. 
B - Determinando un coeficiente de ganancia proporcional
El error por las causas de carga inercial, la posición de error asociado al movimiento del eje, los disturbios externos y la carga de torque causan un error de desplazamiento, o sea un error de posición asociado con un eje estacionario o eje fijo.

 El término proporcional del filtro da una fuerza restauradora para minimizar estos errores de posición, la fuerza restauradora es proporcional al error de posición, y se incrementa linealmente tal y como el error de posición es incrementado, entonces el coeficiente Kp de ganancia proporcional es la constante de proporcionalidad.

 El coeficiente Kp, es determinado con un proceso iterativo, el valor de Kp es incrementada, y el sistema de muestreo constante es evaluado, esto es repetido hasta que el sistema sea críticamente muestreado.

 El sistema muestreado es evaluado manualmente. Retornando manualmente el eje, revelará cada incremento de Kp, incrementando el eje endurecido, el eje sentirá la carga de un resorte, y será forzada lejos de una posición deseada y liberará el resorte de la flecha retrocediendo.

 Si Kp es baja, el sistema está sobre muestreado, y la flecha se recupera lentamente.

 Si Kp es grande, entonces el sistema esta dentro del muestreo, y la flecha se recupera rápidamente, esto causa un sobretiro, o resonancia y posiblemente oscilación.

El coeficiente de ganancia proporcional Kp es incrementado a un valor grande, esto no causa un sobretiro excesivo o resonancia, en este punto el sistema es críticamente muestreado, y por lo tanto da un óptimo rastreo estableciendo un tiempo.
C - Determinando el coeficiente de ganancia integral
Él término proporcional del filtro minimiza el doble error para la carga inercial y de torque.

 Él término integral, sin embargo, da una fuerza correctiva que puede eliminar el siguiente error donde la flecha es girada, y el efecto de desviación de un torque con carga estática donde la flecha está estacionaria.

 Esta fuerza correctiva es proporcional al error de posición, y se incrementa linealmente con el tiempo (Figura 2.13).

 El coeficiente de ganancia integral Ki es la constante de proporcionalidad.
  Valores altos de Ki dan una compensación rápida del torque, pero incrementa el sobretiro y la resonancia.

 En general, Ki puede ser colocado para valores pequeños que den un compromiso apropiado entre las características de los tres sistemas:

Sobretiro, establecimiento de tiempo, y tiempo para cancelar los efectos de un torque con carga estática, o en sistemas con torques con carga estática insignificantes el valor de Ki será de cero.

 La fuerza correctiva dada para el término integral incrementa linealmente con el tiempo.

El coeficiente del límite de integración il actúa como un valor sujeto sobre esta fuerza para prevenir
un efecto negativo en la integral, como se nota en la figura 2.13, donde il es el límite de la sumatoria de error (sobre el tiempo), no el producto de Ki y esta sumatoria.

 En muchos sistemas il puede ser colocado a un máximo valor sin tener cualquierefecto adverso.

 Él término integral no afecta si se coloca como cero.

Figura 2.13 Componentes de fuerzas proporcional, integral y derivativo

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Método de paso de respuesta

En el segundo paso, para ajustar el filtro PID, una señal de osciloscopio del control del sistema de paso de respuesta se usa para evaluar exactamente sistemas de muestreo constante, y los coeficientes del filtro son determinados en un solo paso, son finamente ajustados para ajustar el sistema.
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Consideraciones sobre Software y Hardware

Software

En la sección de la generación de paso del programa de "ajuste de filtro", el lazo de control da una señal pequeña respectivamente para el paso de entrada.

Esto es, para ejecutar repetidamente un pequeño movimiento de la posición con una velocidad máxima y una aceleración grande, ver figura 3.7.

Hardware

Para el sistema de control de un motor, una señal de osciloscopio del sistema de paso de respuesta es un gráfico de la posición real del eje contra el tiempo después de un cambio pequeño e instantáneo, en la posición deseada.

Para un sistema basado en el MPID (LM628) no es necesario contar con un hardware extra, porque durante un paso, el voltaje que cruza el motor representa el sistema de paso de respuesta, y un osciloscopio es usado para generar un gráfico de esta respuesta.

Pero para un sistema basado en el MPID (LM629), si es necesario agregar un hardware extra para ver el sistema de paso de respuesta, porque durante un paso, el voltaje de salida de este circuito extra, representa el sistema de paso de respuesta, usando también un osciloscopio que es usado para generar un gráfico de esta respuesta.

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Sistema de control de motores de Corriente Continua basado en el microcontrolador LM629

PROYECTO para la obtención del Título de BACHILLERATO + 4 DE CNAM FRANCIA

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PROYECTO Versión PDF


Juan Antonio Pizarro Martín
Julio Martín Rodríguez
Ángel Puerta Rubio

Perfil Profesional

J. Sereira - El turiferario

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Sereira: La mano de la diosa           ISBN 13: 978-84-96621-63-3


Sereira: La mano de la diosa

El autor, Juan Antonio Pizarro Martín.

Nacido en Madrid pero residente en Aranjuez desde siempre, disfruto de esta población privilegiada por sus jardines y sus sotos, como lo hará cualquiera que se acerque por aquí; y no puedo evitar hacerlo notar en mis escritos.
No hay mucho más de notable para el público en mi biografía, salvo que interese saber que nací en el 59 del siglo pasado, bajo el signo de Sagitario.

Y que la novela se la dedico a mis padres y también a Maite y Magda, por haber sido tan pacientes conmigo.


Igualmente he de agradecer el poema prólogo a Marcela Vanmak.

Y por supuesto a mi amigo Luis Tobalina, autor del dibujo de la portada.

Sinopsis

Juan T. Volta, escritor de relativo éxito, está secretamente instalado en Aranjuez donde trabaja en su última novela.
Su rutinaria vida se ve rota por la aparición de un e-mail firmado por “Sereira”.
Sereira resulta ser Eugène, una joven atractiva e inquieta que le dice a Juan que “tiene la marca”, y a la que Juan cree tan sólo porque ella luce un buen cuerpo y parece interesada en él.
Sus actividades les llevaran como un torbellino a meterse de lleno en una historia de puertas estelares, extrañas apariciones e intereses en que Juan aprenderá a ver las cosas de otro modo, mucho menos cínico, y donde todo se resolverá al final en una fuente de Aranjuez, en la mano de la Diosa.

Juan Antonio